[Tuts] Hướng dẫn vẽ hình học không gian bằng GeoGebra

I. GeoGebra là gì?

GeoGebra là phần mềm vẽ – hình học động được nhiều người trên thế giới sử dụng. Học sinh, sinh viên, giáo viên và giáo sư của các trường đại học.

Tại sao GeoGebra lại được sử dụng nhiều như vậy?

Không phải ngẫu nhiên mà nó lại trở nên phổ biến như vậy. Phần mềm GeoGebra được sử dụng rộng rãi vì những lý do sau:

• Giao diện thân thiện và dễ sử dụng.
• Hỗ trợ nhiều ngôn ngữ từ các nước trên thế giới, và tất nhiên là hỗ trợ cả tiếng Việt của chúng ta.
• Cho phép bạn vẽ các dạng hình học phẳng, hình học không gian, tính toán số liệu thống kê và xác suất …
• Nhiều định dạng đầu ra được hỗ trợ như trang web, hình ảnh và hoạt ảnh, PSTricks và PGF / TikZ, v.v.
• Diễn đàn GeoGebra kết nối hàng triệu người dùng trên toàn thế giới.
• Bạn có thể sử dụng phần mềm hoàn toàn miễn phí.

II. Môi trường làm việc trong GeGebra

Đồ họa và Đồ họa 3D là hai môi trường làm việc cơ bản được nhiều người sử dụng.

Ngoài hai môi trường này, phần mềm GeGebra còn cung cấp cho chúng ta 4 môi trường khác nhau CAS, Hình học, Bảng tính và Xác suất. Tuy nhiên, những môi trường này ít được sử dụng hơn.

Vậy “môi trường” ở đây là gì? Về cơ bản, đó là không gian làm việc tương ứng với đối tượng ban đầu.

Tức là, nếu đối tượng của bạn là một đường thẳng, một hình tam giác, bạn sẽ làm việc với Đồ họa. Và nếu nó là một mặt phẳng, một khối tứ diện, một khối cầu, bạn sẽ làm việc với Đồ họa 3D.

Việc sử dụng môi trường nào là tùy thuộc vào yêu cầu công việc của bạn và tương ứng với mỗi môi trường khác nhau sẽ là một không gian làm việc khác nhau.

#đầu tiên. Môi trường đồ họa

Môi trường đồ họa hoạt động với hình học phẳng, và tất nhiên nó là không gian hai chiều. Nó là môi trường mặc định khi bạn khởi động chương trình và nó cũng là môi trường được sử dụng nhiều nhất.

# 2. Môi trường Đồ họa 3D

Môi trường đồ họa 3D cho phép bạn thực hiện các thao tác với các đối tượng không gian và nằm trong không gian ba chiều. Đây là môi trường mà tôi sẽ giới thiệu cho bạn và hướng dẫn bạn cách vẽ.

III. Tổng quan về môi trường Đồ họa 3D.

Trong khuôn khổ bài viết này, mình sẽ giới thiệu và hướng dẫn các bạn cách vẽ hình học không gian trong môi trường đồ họa 3D.

Về việc vẽ trong môi trường đồ họa thì mình đã có bài hướng dẫn rồi các bạn có thể tham khảo tại đây. Bây giờ chúng ta hãy bắt đầu …

Thực hiện: Khởi chạy phần mềm GeoGebra => và chọn Đồ họa 3D để vào môi trường đồ họa 3D.

#đầu tiên. Thanh công cụ

Không giống như ứng dụng Word của Microsoft, có rất nhiều thanh công cụ. Phần mềm GeoGebra chỉ có một thanh công cụ và khá dễ sử dụng.

Tổng cộng, chúng tôi có tổng cộng 14 công cụ và nhóm công cụ khác nhau. Chức năng của các công cụ và nhóm công cụ được trình bày theo thứ tự ngay bên dưới.

• Cho phép bạn chọn và di chuyển các đối tượng như điểm, đường thẳng, mặt phẳng, tứ diện, hình cầu, v.v.
• Tạo một điểm mới, giao điểm, trung điểm và trung tâm.
• Tạo đường thẳng, đoạn thẳng, tia và vectơ.
• Tạo đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, đường thẳng tiếp tuyến …
• Tạo bất kỳ đa giác hoặc đa giác đều.
• Tạo đường côn.
• Tạo giao điểm của hai mặt đã cho.
• Cho phép bạn dựng một mặt phẳng đi qua ba điểm, song song hoặc vuông góc…
• Tạo hình nón, hình chóp, hình trụ và hình khối… Ngoài ra, nhóm công cụ này còn có một công cụ rất hữu ích đó là Net.
• Tạo một hình cầu.
• Giúp bạn tính toán góc, khoảng cách, diện tích, thể tích …
• Cho phép thực hiện các phép biến đổi như phản xạ, quay, đối xứng, vị trí…
• Chèn văn bản trong không gian làm việc chính.
• Cho phép bạn xoay, di chuyển, phóng to, thu nhỏ… với các đối tượng.

Các mục được đánh dấu bằng một “Tam giác” Dưới đây là một đối tượng được chọn trong nhóm đối tượng. Nhấp vào dấu này sẽ hiển thị tất cả các đối tượng trong cùng một nhóm.

Trong các môi trường làm việc khác nhau, chương trình sẽ xuất hiện trên một thanh công cụ khác nhau, vì vậy bạn nhớ chú ý điều đó. Ví dụ, hình ảnh dưới đây là thanh công cụ môi trường đồ họa.

# 2. Vùng đại số

Xem chi tiết các đối tượng có trong không gian làm việc chính. Ngoài chức năng chính là hiển thị đối tượng, nó còn cho phép bạn tùy chỉnh nhanh chóng các thuộc tính của đối tượng như màu sắc, kích thước, kiểu dáng …

Vậy làm thế nào để tùy chỉnh? Câu trả lời đã có trong bài viết này, đừng ngần ngại tham khảo nhé.

# 3. Khu vực làm việc chính

Chỉ cần nghe tên là biết chức năng của nó. Đây sẽ là nơi bạn sẽ thực hiện công việc chính với chương trình, thao tác ở đây có thể là:

• Dựng điểm, đường thẳng và mặt.
• Tìm tâm và tìm giao điểm.
• Tính quãng đường, tính khối lượng.
• Thực hiện các phép biến hình.
• Di chuyển và xoay các đối tượng …

Muốn thao tác với đối tượng nào thì bạn sử dụng công cụ Di chuyển trên đối tượng này, sau đó thực hiện hành động cần thiết.

#4. Thanh nhập đơn hàng

Thanh này khá khó sử dụng, đặc biệt là đối với những bạn mới làm quen với chương trình.

Tuy nhiên, bạn chưa chắc đã biết cách sử dụng thanh công cụ này. Nếu bạn cố gắng làm điều đó, bạn đã tự làm khó chính mình.

Làm quen và sử dụng chương trình một thời gian, sau đó cân nhắc sử dụng thanh công cụ này để vẽ các đối tượng trong không gian làm việc chính mà không cần sử dụng thanh công cụ và chuột.

Cách sử dụng như sau, rất “đơn giản” chỉ cần nhập lệnh => và nhấn phím. đi vào đã kết thúc. Danh sách và hướng dẫn sử dụng các lệnh của chương trình Geogebra được bao gồm trong “điểm thẩm vấn” nằm ở góc dưới bên phải của chương trình.

Hãy thử nhập ba lệnh dưới đây, chương trình sẽ tự động tạo cho bạn ba đối tượng tương ứng như hình.

A = (1, 2, 3)
a = (1,2,3)
f (x) = (x – 1) ²

IV. Cách vẽ Hình học Không gian với GeoGebra

Cách vẽ hình học không cần phần mềm GeoGebra cũng tương tự như cách vẽ hình học phẳng mà năm ngoái mình đã hướng dẫn các bạn. Nó chỉ khác nhau trong không gian hai chiều – ba chiều và chỉ một số công cụ.

Vì một số bạn cần vẽ hình này, một số bạn cần vẽ hình này nên mình chỉ hướng dẫn chung chung chứ không thể hướng dẫn cụ thể được.

Chủ yếu là hướng dẫn sử dụng các công cụ trên thanh công cụ để vẽ các đối tượng hình học cơ bản. Từ những hình học cơ sở này, bạn sẽ xây dựng hình học mà bạn cần.

#đầu tiên. Cách vẽ các đối tượng cơ bản bằng thanh công cụ

Trước khi học cách vẽ các đối tượng cơ bản bằng thanh công cụ, hãy nhớ điều này. Khi bạn di chuột qua bất kỳ công cụ nào trên thanh công cụ, một thông báo nhỏ sẽ xuất hiện cho bạn biết cách sử dụng công cụ đó.

Nếu thông báo hướng dẫn bằng tiếng Anh và bạn không thích, vui lòng chỉnh sửa bằng tiếng Việt trước khi thực hiện. Cũng may là nó cũng hỗ trợ tiếng Việt, nếu không thì Google Dịch cũng khó chịu 😛

Có ba bước cơ bản để vẽ một đối tượng, đó là:

• + Bước 1: Di chuyển chuột đến công cụ bạn sẽ sử dụng để vẽ một đối tượng và đọc thông báo về cách sử dụng công cụ nếu bạn chưa biết.
• + Bước 2: Lần lượt vẽ (nếu chưa làm) hoặc chọn (nếu có) các đối tượng khi cần.
• + Bước 3: Để được cá nhân hóa nếu cần thiết.

Ba bước trên là ba hướng dẫn chung, vì chung chung nên bạn khá khó hiểu. Đặc biệt là những người mới sử dụng phần mềm này.

Nhưng không sao cả “trước lạ, sau quen” và dưới đây là ví dụ minh họa cụ thể để các bạn dễ hiểu hơn.

# 2. Đang vẽ

****** Chuyên đề: Dựng hình chóp đều S.ABCD

+ Bước 1: Dựng một tứ giác đều A B C D với các công cụ Đa giác. Như đã đề xuất để xây dựng một hình tứ giác đều, bạn phải chọn hai điểm và nhập số đỉnh.

1. Chọn công cụ Đa giác
2. Vẽ hai điểm trên không gian làm việc chính

Hộp thoại Đa giác được hiển thị, hãy nhập số 4 Vì vậy, hãy chọn Được chứ

+ Bước 2: Vẽ một kim tự tháp bằng công cụ Kim tự tháp.

Để vẽ một kim tự tháp, bạn cần để tạo ra Ở đâu chọn một đa giác nền sau đó để tạo ra Ở đâu chọn một đỉnh. Trong trường hợp này, tôi sẽ chọn đa giác đáy và tạo một đỉnh khác của hình chóp.

1. Chọn công cụ Kim tự tháp
2. Chọn đa giác đáy và tạo đỉnh

V. Kết luận

Bằng tất cả sự cố gắng của mình, tôi tin rằng bạn đã xây được hình chóp S.ABCD đều phải không? Bạn chỉ nên vẽ các hình nâng cao khi đã nắm được các hình cơ bản.

Trước khi gác bút, tôi khuyên bạn nên đọc phần còn lại của bài viết này. Đây là bài viết sẽ cung cấp cho các bạn cái nhìn tổng quan về chương trình vẽ – hình học động GeGeobra.

// Nói chung, bạn cần luyện tập nhiều, và cái chính là tự tìm tòi và khám phá. Tất cả các bài hướng dẫn chỉ mở ở mức cơ bản, để giúp bạn làm quen với phần mềm dễ dàng hơn. Còn về phần hướng dẫn chi tiết thì rất khó, vì có quá nhiều kiểu khác nhau.

Vậy là bài hướng dẫn vẽ hình học không gian bằng phần mềm GeoGebra của mình đã kết thúc. Chúc các bạn học tốt và vẽ được các hình trong mặt phẳng, và cả trong không gian.

Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekinthuc.com

Các bài báo có loạt bài

<< GeoGebra: Sử dụng Đa giác để Tô màu các Đối tượng Hình họcHướng dẫn cách vẽ đồ thị hàm ẩn trong GeoGebra >>