Hướng dẫn cách vẽ đồ thị hàm ẩn trong GeoGebra

Đồ thị của một hàm là tập hợp của tất cả các cặp có thứ tự Trong trường hợp đặc biệt, nếu đầu vào là một cặp số thực có thứ tự

thì đồ thị của hàm số là tập hợp của tất cả các bộ ba có thứ tự

Hình dưới đây cho thấy thời gian của hàm. Nó được vẽ bằng cách nhập lệnh vào thanh Input từ GeoGebra, sau đó nhấn phím. Enter trên bàn phím.

Đây là trường hợp chúng ta có một hàm, nhưng còn trường hợp ngược lại thì sao? nó có nghĩa là chúng ta có một đồ thị không có hàm, làm thế nào chúng ta có thể vẽ lại đồ thị?

Có hai cách cơ bản để giải quyết vấn đề này:

• Đầu tiên là vận dụng kiến ​​thức toán học để tìm nguyên hàm => sau đó vẽ như trên.
• Thứ hai là xây dựng các điểm đặc biệt, sau đó sử dụng lệnh Polynomia (<List of Points>) thiết kế..

Và trong khuôn khổ bài viết này, mình sẽ hướng dẫn các bạn theo hướng thứ hai. Đầu tiên là không cần thiết đối với chúng tôi (tôi và bạn và những người đang đọc bài viết này) vì hầu hết chúng ta sử dụng mạo từ. Đây là để biên dịch các câu hỏi kiểm tra. và đề thi, phải không?

Các bước thực hiện đồ thị hàm ẩn trong GeoGebra

Giả sử chúng ta cần vẽ lại hình bên dưới bằng phần mềm GeoGebra. Đây là hình ảnh của Câu 39 trong kỳ thi điểm chuẩn kỳ thi THPT Quốc gia năm 2021.

+ Bước 1: Đầu tiên, hãy xác định tọa độ của các điểm đặc biệt (điểm cho trước, giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ, các điểm cực trị)

+ Bước 2: Xây dựng các điểm bạn vừa xác định.

+ Bước 3: Vẽ đồ thị hàm bằng cách nhập lệnh Polynomial(E,A,B,G,C,F,H,D) trong quán bar Input => sau đó bấm phím Enter trên bàn phím.

+ Bước 4: Bây giờ chúng ta sẽ thay đổi vị trí của các điểm sao cho đồ thị gần giống với hình vẽ nhất. Trong trường hợp đồ thị vẫn không giống như thế này, họ cần phải cộng thêm điểm.

Cụ thể, trong trường hợp này, khi tôi thay đổi vị trí của A và B biểu đồ vẫn không giống nhau nên tôi đã thêm điểm I=(-1.5,5.5)

bạn bắt đầu lại Bước 3 và Bước 4 Bạn sẽ nhận được một đồ thị như hình dưới đây.

+ Bước 5:

1. Xây dựng hướng dẫn (sử dụng công cụ.) Segment và cá nhân hóa Line Style được chấm)
2. Xây dựng một hệ tọa độ mới (sử dụng công cụ Vecto).
3. Xây dựng hệ thống trục, điểm O và những con số cần thiết (sử dụng công cụ Text)
4. Ẩn các đối tượng phụ (E, A, I, B, G, C, F, H, D, …)
5. Ẩn các nhãn đối tượng (đồ thị, đường thẳng, vectơ)
6. Ẩn các trục và lưới tọa độ…

+ Bước 6: [Tùy chọn]

Ở giai đoạn này, đồ thị khá giống với hình vẽ, nhưng nếu nhìn kỹ hơn ta thấy nhánh thấp nhất và nhánh cao nhất không đồng nhất (hai nhánh này nhìn chung thấp hơn hệ trục).

Để khắc phục sự cố này, chúng ta có thể sử dụng lệnh Một chức năng(,,) để loại bỏ phần không cần thiết của biểu đồ.

6.1. Dựng hai điểm làm vị trí cắt đồ thị J=(-3.5,-3), K=(4.5,9)

6.2. Nhập lệnh Function(g,x(J),x(K)) trong quán bar Input => bấm Enter

6.3. [Tùy chọn] Điểm ẩn J, K, chức năng f và ẩn nhãn chức năng g Hoàn thành..

Phần kết

Vâng, vậy là xong, mình vừa hướng dẫn chi tiết cho các bạn cách vẽ các hàm ngầm trong GeoGebra, cũng không quá khó phải không nào 🙂

Trước khi dừng viết, tôi xin chia sẻ với các bạn một số kinh nghiệm của mình. Mục đích của việc chia sẻ này không nằm ngoài việc giúp quá trình vẽ đồ thị hàm ngầm nhanh chóng và chính xác hơn.

• Nếu không quá khắt khe về đầu ra, bạn có thể bỏ qua Bước 6 và Bước 7 giành thời gian.
• Nếu có thể, hãy chèn một hình ảnh của bản đồ sẽ được vẽ trong GeoGebra. Nó sẽ giúp bạn tiết kiệm rất nhiều thời gian, đặc biệt là trong Bước 1 và Bước 2.
• Vị trí của hệ tọa độ của ảnh được chèn vào phải trùng với vị trí của hệ tọa độ GeoGebra.

Vâng, tôi hy vọng những chia sẻ của tôi sẽ hữu ích cho bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!

Đọc thêm:

• Hướng dẫn vẽ hình học không gian bằng GeoGebra
• Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong giáo dục toán học
• Cách sử dụng các công cụ Slider, Text, Button trong GeoGebra

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekinthuc.com