GeoGebra: Hỗ trợ dạy học định lý về dấu của tam thức bậc hai

Tiêu đề bình thường: Ứng dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học các định lý về dấu của tam thức bậc hai….

Tương tác với các mô hình bài toán trên máy tính là một trong những kỹ năng quan trọng góp phần tạo nên thành công hay thất bại khi chúng ta ứng dụng công nghệ thông tin vào giáo dục toán học.

Tương tác với phần mềm cũng rất đa dạng như thay đổi giá trị đầu vào, thay đổi quan hệ giữa các đối tượng toán học, … từ đó phát hiện, dự đoán, … và cuối cùng là phát biểu một khái niệm, một định lý, …

Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách áp dụng phần mềm GeoGebra để mô hình định lý về dấu của một tam thức bậc hai. Mình sẽ tập trung vào định hướng kỹ thuật sử dụng GeoGebra là chính, các hoạt động hay phương pháp chỉ là hướng dẫn ngắn gọn thôi các bạn nhé!

#đầu tiên. Ý tưởng giảng dạy là như thế này

Hoạt động 1: Thiết kế đồ thị hàm số y=ax^2+bx+c với các hệ số a, b, c thuộc tập hợp các số thực R. Để tiết kiệm thời gian, chúng tôi sẽ thiết kế tại nhà, đến giờ vào lớp các bạn chỉ việc mở ra xem là xong.

Hoạt động 2: Kéo và thả thanh trượt để thay đổi giá trị của các hệ số a, b, c. Cho học sinh nhìn vào biểu đồ để quan sát dấu hiệu của f(x) trong các trường hợp được chỉ ra trong bảng dưới đây.

Hoạt động 3: Từ nhận xét trực quan trong một số trường hợp cụ thể trên, học sinh sẽ khái quát và đi đến phát biểu định lý về dấu của tam thức bậc hai.

# 2. Các bước cụ thể như sau

+ Bước 1: Khởi động phần mềm GeoGebra => nhập chức năng y=ax^2+bx+c trong cái hộp Input => sau đó bấm phím Enter

Ngay lập tức, phần mềm sẽ tạo ra ba con trỏ tương ứng với ba hệ số a, b, c và vẽ đồ thị của hàm số với các giá trị ban đầu.

Bạn kéo thả thanh trượt để thay đổi giá trị hệ số hoặc có thể chọn biểu tượng

để thanh trượt chạy tự động.

+ Bước 2: Từ thanh công cụ, chọn

=> chọn Button => click chuột trái vào bất kỳ đâu trong “khu vực chính” (đây là vị trí hiển thị của nút).

• Huyền thoại tên của nút, nhập $Delta$ để tạo ra nhân vật Delta.
• Tập lệnh GeoGebra nhập công thức b^2-4*a*c

=> Sau đó bạn chọn OK

+ Bước 3: Trong thanh công cụ, hãy chọn công cụ

=> nhấp chuột trái vào nút. . sau đó d=b^2-a*a*c xuất hiện và ban đầu được đặt thành -3

+ Bước 4: Nhấp chuột phải vào

=> bỏ chọn Show Object để che giấu nó.

+ Bước 5: Từ thanh công cụ, chọn

=> chọn Text => click chuột trái vào bất kỳ vị trí nào trong “khu vực chính” (đây là vị trí hiển thị văn bản).

Nhập khẩu $Delta=$ => chọn

=> chọn d => chọn OK

Kết quả cuối cùng như hình dưới đây, cụ thể chúng ta nhận được:

• a, b, c là ba con trỏ tương ứng với ba hệ số a, b, c., tương ứng
• F là đồ thị của hàm
• D giá trị của người phân biệt đối xử Delta
• chữ hiển thị giá trị của phân biệt Delta tại “khu vực chính”

Tại đây chúng tôi sẽ kéo và thả các thanh trượt sao cho phù hợp:

• Kéo thả để a có giá trị dương => kéo thả b và c sao cho hiệu Delta có giá trị âm, 0 và dương (a vẫn không thay đổi ở giai đoạn này)
• Kéo và thả để a có giá trị âm => kéo và thả b và c để sự khác biệt Delta có giá trị âm, 0 và bằng (a vẫn không thay đổi ở giai đoạn này)

# 3. Phần kết

Vậy là xong, mình vừa chia sẻ xong với các bạn cách ứng dụng phần mềm GeoGebra để hỗ trợ dạy học định lý về dấu của tam thức bậc hai.

Khi áp dụng mô hình bài toán này vào giảng dạy học sinh, bạn có thể khởi động GeoGebra => sau đó minh họa trực tiếp, hoặc sử dụng phần mềm quay phim màn hình để chuyển thành video => sau đó chèn video vào PowerPoint để giảng dạy.

Mặc dù có một add-in giúp chúng ta chèn GeoGebra trực tiếp vào PowerPoint nhưng hiện tại nó hoạt động rất không ổn định, vì vậy lúc này không nên sử dụng phương pháp này.

Ngoài ra, bạn có thể tùy chỉnh và định dạng các thuộc tính sau để làm cho mẫu của bạn trông đẹp hơn và chuyên nghiệp hơn:

• Nhảy con trỏ.
• Màu của đồ thị hàm số.
• Thay đổi kích thước và màu sắc văn bản.
• Ẩn tọa độ lưới…

Được chứ! Xin chào và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo ◉◡◉

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekinthuc.com