Cách sử dụng phần mềm tính toán số học Maple từ A > Z #2

Maple est l’un des programmes/ Logiciel de solution mathématique professionnel Meilleur. Il peut résoudre la plupart des problèmes mathématiques de l’école primaire à l’université sur toutes les branches des mathématiques telles que l’arithmétique, l’algèbre, la géométrie, l’analyse, etc.

Et dans le cadre de cet article, je me concentre uniquement sur l’enseignement des commandes et des formulaires mathématiques courants dans les programmes du secondaire. Vous pouvez visiter la page d’accueil du fabricant pour en savoir plus sur les commandes. Vous pouvez lire la première partie pour voir un aperçu de ce logiciel Maple et si vous n’avez pas installé ce logiciel, veuillez cliquer sur ce lien pour le télécharger.

Bon, maintenant je vais sauter directement dans le Instructions sur l’utilisation du logiciel Maple pour résoudre des exercices algébriques courants….

Les opérations mathématiques doivent se trouver dans l’environnement Math. Si vous êtes dans l’environnement d’édition Text alors vous devez sélectionner l’icône

dans la barre d’outils standard avant d’entrer la commande.

Ensuite, avant chaque commande que vous entrez, il y aura une grande marque brune comme indiqué ci-dessous.

Vous pouvez entrer des commandes directement dans le programme ou utiliser le Expression entrer est également très pratique, surtout lorsque vous êtes nouveau dans le programme.

Attention:

• Si vous résolvez de nombreux problèmes en continu dans une feuille de calcul, avant chaque problème, vous devez ajouter la commande restart; entrée pour éviter que le programme se souvienne des variables des problèmes précédents conduisant à des résultats inattendus voire complètement erronés.

• Après chaque commande si elle se termine par ; alors les résultats seront imprimés à l’écran, et si vous ne voulez pas imprimer les résultats à l’écran, entrez le signe :
• Si vous ne savez pas comment utiliser une commande dans Maple, ajoutez un signe ? Entrez avant la commande puis appuyez sur la touche . Enterune nouvelle fenêtre nommée Maple Help apparaît avec la description complète de la commande et accompagné d’exemples illustratifs. Par exemple, l’image ci-dessous est un guide pour la commande ?factor;

I. Opérations mathématiques et signes

Pour chaque commande, je vous présente la syntaxe et des exemples illustratifs (sauf pour les commandes trop simples) juste en dessous pour votre pratique.

Les opérations mathématiques et les signes du programme Maple sont similaires à ceux du programme Pascal. Au total, nous avons 12 opérations et le signe de l’opérateur.

SYNTAXE	SIGNIFICATION
!	Factoriel
^	Exponentiel
+	Ajouter
–	Soustraire ou nombre négatif
*	Cœur
/	Partager
	Moins
>	Plus gros
>=	Plus grand ou égal à
	Inférieur ou égal
=	Égal
:=	Mission

II. Fonctions courantes dans Maple

SYNTAXE	SIGNIFICATION
péché, cos, bronzage, lit bébé	Fonctions trigonométriques
arssin, arccos, arctan, arccot	Fonctions trigonométriques inverses
abdos	Fonction valeur absolue
exp	Base exponentielle e
dans	Fonction logarithmique de base e
Journal	Fonction logarithmique
sqrt	Déclarer la racine carrée 2

III. Constantes communes dans Maple

Syntaxe	Constant
Pi	π
exp	e
infini	∞

IV. Opérations arithmétiques dans Maple

1. Opérations mathématiques de base

1.1. Quatre opérations de base (addition, soustraction, multiplication et division)

3+5 ;
6.5-5 ;
7*5 ;
10/5 ;

1.2. Magie exponentielle

3^2 ;
5^5 ;

1.3. Sorts de racine

sqrt(16);
sqrt(125);
5*5^(1/2);

2. Ordre des opérations

Par défaut, le programme Maple comprendra et exécutera dans l’ordre de priorité suivant. Tout d’abord, les opérations mathématiques sont exponentiel ensuite journée portes ouvertes la prochaine est cœur déjà partager déjà ajouter finalement Excepté. Pour que Maple comprenne quelles opérations doivent être effectuées en premier, vous devez les mettre entre parenthèses

4+6/2 ;
4+6/2 ;
10/2+carré(4);
10/(2^3+4);

3. Calculs avec des nombres entiers

3.1. Plus petit commun multiple de 2 nombres ou plus

+ Pour trouver le plus petit commun multiple de deux nombres a et b on utilise la commande lcm(a,b);

Par exemple: lcm(20,80);

+ On peut trouver le plus petit commun multiple de 3 nombres a, b, c par lcm(lcm(a,b),c);

Par exemple: lcm(lcm(9,8),64);

3.2. Plus grand diviseur commun

+ Pour trouver le plus grand commun diviseur de deux nombres a et b on utilise la commande gcd(a,b);

Par exemple: pgcd(1800,2015);

+ Pour trouver le plus grand commun diviseur de 3 nombres a, b, c on utilise la commande gcd(gcd(a,b),c);

Par exemple: pgcd(pgcd(100,20),50);

3.3. Factoriser un nombre en facteurs premiers

+ Pour analyser l’entier a en facteurs premiers, nous utilisons la commande ifactor(a);

ifacteur(2505004);
ifacteur(2^12+1);

3.4. Vérifier si n est premier ou non

+ Pour vérifier si un nombre n est premier ou non, on utilise la commande isprime(n);

est premier(7);
est premier(15);

3.5. Trouver le nombre premier avant ou après l’entier naturel

+ Pour trouver le nombre premier avant le nombre naturel n, nous utilisons la commande prevprime(n);

Par exemple: prevprime(2015);

+ Pour trouver le nombre premier après le nombre naturel n, nous utilisons la commande nextprime (n);

Par exemple: nextprime(2015);

3.6. Trouver la solution entière d’une équation ou d’un système d’équations

+ Pour trouver la solution entière de l’équation, nous utilisons la commande isolve(phương trình,{tham số}); où les paramètres sont des nombres pour que la machine représente la solution de l’équation

Par exemple: résoudre(3*x+7*y=9,{t,u});

+ Pour trouver la solution entière du système d’équations, nous utilisons isolve({phương trình 1, phương trình 2, ...}, {tham số});

Par exemple: résoudre({x+yz=0.3*x-9*y+10*z=10},{t,u,v});

3.7. Trouver le quotient ou le reste de la division

+ Pour trouver le quotient de division a par b on utilise la commande iquo(a,b);

Par exemple: égal(125,6);

+ Pour trouver le reste de la division a par b on utilise la commande irem(a,b);

Par exemple: irem(125,6);

3.8. Résoudre l’équation du module

+ Pour résoudre l’équation modulo p en Z on utilise la commande msolve(phương trình, p);

Par exemple: msolve(3*x+y=10, 10);

+ Pour résoudre le système d’équations modulo p en Z on utilise la commande msolve({phương trình 1, phương trình 2,…}, p);

Par exemple: msolve({3*x+y=10,y=9}, 10);

4. Calculs avec décimales

4.1. Calculer la valeur approximative d’une expression

+ Pour calculer la valeur approchée d’une expression à k chiffres on utilise la commande evalf(biểu thức, k);

Calculer la valeur de l’expression à 6 décimales :

Par exemple: evalf(Pi^2-Pi^3,6);

Attention La lettre Pi doit être en majuscule avec la lettre P.

4.2. expression simple

+ Pour simplifier l’expression f on utilise la commande simplify(f);

Par exemple: simplifier(sqrt((2+sqrt(3)))/(2-sqrt(3)))+sqrt((2-sqrt(3))/(2+sqrt(3))));

4.3. Trouver le plus grand ou le plus petit nombre

+ Pour trouver le plus grand ou le plus petit nombre parmi les nombres a, b, c… on utilise la commande max(a,b,c,...); ou min(a,b,c,...);

max(2^9,9^2);
min(2^9,9^2);

4.4. Calcule la valeur minimale ou maximale d’une expression

+ Pour trouver la valeur maximale ou minimale d’une expression, nous utilisons la commande maximize(biểu thức, khoảng chạy); ou minimize(biểu thức, khoảng chạy);

maximiser(sin(x)+2,x=0..Pi);
minimiser(cos(x)+sin(x),x=0..Pi);

Faites attention lorsque la plage de course s’étend partout R alors vous n’avez pas besoin d’entrer dans la plage de fonctionnement.

4.5. Résoudre une équation ou un système d’équations

+ Pour résoudre une équation ou un système d’équations, nous utilisons la commande isolve(phương trình, biến); ou isolve({phương trình 1, phương trình 2,…},{x,y,…});

résoudre(x^2-3*x+2=0,{x});
résoudre({x+y=3,2*xy=0},{x,y});

Notez que dans certains cas, le programme Maple n’affichera pas explicitement la solution, mais sous la forme Racine de alors vous voulez obtenir la solution exacte dont vous avez besoin pour ajouter une commande _EnvExplicit:=true

5. Calculs avec des polynômes

5.1. Additionner, soustraire, multiplier, diviser des polynômes

Les instructions d’addition, de soustraction, de multiplication et de division polynomiales sont exactement les mêmes que les instructions habituelles d’addition, de soustraction, de multiplication et de division. Nous notons seulement quelques points tels que .

+ Il doit y avoir un signe entre les coefficients et les variables * c’est-à-dire frapper 5x alors nous devons entrer 5*x

+ Lorsque vous donnez les résultats de l’opération mathématique mais que la machine ne donne pas les résultats souhaités, nous devons utiliser quelques commandes supplémentaires à l’arrière pour le ramener à la forme souhaitée.

(12*x^2+9*x-10)+(20*x-50*x^3+7*x^2-2015) ;
(12*x^2+9*x-10)-(20*x-50*x^3+7*x^2-2015) ;
(x^3+10-8*x^4)*(x^2+9-20*x^7) ;
(x^4+x^2-9)/(x+1);
(x+4+x^2)^3 ;

5.2. Polynôme simple

+ Pour simplifier le polynôme f on utilise la commande simplify(f);

Par exemple: simplifier(x^4+x^5-6*x^7+30*x^4+x^2-10*x-50*x^3+70*x^2-100*x^4);

5.3. Développement d’un polynôme

+ Pour développer le polynôme f nous utilisons la commande expand(f);

Par exemple: développer((x^3+6*x+9)^3);

5.4. Trouver le reste et le quotient d’une division polynomiale

+ Pour trouver le quotient de division du polynôme f par g, on utilise la commande quo(f,g,x);

+ Pour trouver le reste de la division f par g on utilise la commande rem(f,g,x);

quo((x^4+x^3-x+2),(x+1), x);
rem(((x^4+x^3-x+2),(x+1), x));

5.5. Trouver la valeur d’un polynôme à une valeur

+ Pour trouver la valeur du polynôme f lorsque x = k
kksr-valign-bottom kksr-align-right ” data-payload='{“align”:”right”,”id”:”22566″,”slug”:”default”,”valign”:”bottom”,”reference”:”auto”,”count”:”8″,”readonly”:””,”score”:”4.5″,”best”:”5″,”gap”:”4″,”greet”:”Bu1ea1n u0111u00e1nh giu00e1 bu00e0i viu1ebft nu00e0y mu1ea5y sao :)”,”legend”:”Bu00e0i viu1ebft u0111u1ea1t: 4.5/5 sao – (Cu00f3 8 lu01b0u1ee3t u0111u00e1nh giu00e1)”,”size”:”24″,”width”:”124″,”_legend”:”Bu00e0i viu1ebft u0111u1ea1t: {score}/{best} sao – (Cu00f3 {count} lu01b0u1ee3t u0111u00e1nh giu00e1)”}’>