Cách sử dụng GeoGebra để mô hình hóa khái niệm hình nón

Animation và Trace là hai tính năng được sử dụng rất phổ biến trong phần mềm vẽ – hình học động GeoGebra. Và mọi người thường sử dụng chúng để mô tả các vấn đề, các dạng vấn đề, …

Có, và trong bài viết này, tôi sẽ hướng dẫn bạn cách sử dụng tính năng Animation và Trace mô hình hóa khái niệm hình nón bằng phần mềm GeoGebra.

Để có thể dựng được mô hình này, điều kiện tiên quyết là bạn phải biết sử dụng GeoGebra ở mức cơ bản, cụ thể là biết cách vẽ hình trong không gian 3 chiều.

Nếu bạn mới làm quen với phần mềm GeoGebra thì nên tham khảo loạt bài hướng dẫn sử dụng phần mềm GeoGebra trên Blog nhé!

#đầu tiên. Khái niệm hình nón và ý tưởng giảng dạy

Như bạn thấy, khi xoay tam giác vuông AOC một vòng tròn xung quanh một bên của góc vuông OA cố định, chúng tôi thu được một hình nón.

Ý tưởng sư phạm ở đây là chúng ta sẽ xây dựng một đường tròn có tâm Oxây dựng một tam giác vuông AOCsau đó chạy lệnh Show Trace đối với hình tam giác, hãy kích hoạt lệnh Animation cho điểm C

sau đó C sẽ di chuyển xung quanh vòng tròn, C trên đó chuyển động sẽ làm cho tam giác chuyển động. Vì hình tam giác đã được vẽ nên khi C Nếu chúng ta di chuyển một vòng tròn, chúng ta sẽ có một hình nón.

=> Từ đó, giáo viên sẽ gợi ý và hướng dẫn để học sinh có thể nêu khái niệm một cách dễ hiểu nhất!

# 2. Các bước để mô hình hóa khái niệm hình nón

Mô hình hóa là gì? Mô hình hóa là việc thay thế đối tượng ban đầu bằng một mô hình nhằm thu được thông tin quan trọng về đối tượng bằng cách tiến hành các thí nghiệm trên mô hình. Lý thuyết mô hình hóa và tìm kiếm mô hình để hiểu đối tượng ban đầu được gọi là lý thuyết mô hình hóa.

+ Bước 1: Vì hình nón là một vật thể trong không gian 3D, chúng ta cần chọn bối cảnh làm việc là 3D Graphics.

Thực hiện: Bây giờ khởi chạy phần mềm GeoGebra => chọn biểu tượng “ba dấu gạch ngang” => chọn Perspectives => chọn 3D Graphics

+ Bước 2: Xây dựng hai điểm A và B nằm trên máy bay Oxy. Chọn công cụ Point => bấm vào máy bay Oxy

+ Bước 3: Dựng một đường tròn tâm Anằm trên máy bay Oxy và có bán kính là a (a là một số tự nhiên khác 0)

=> Chọn công cụ Circle with Center Radius and Direction => bấm vào dấu chấm Ađiểm B => nhập bán kính là a => chọn OK => chọn Create Sliders.

+ Bước 4: Xây dựng điểm C thuộc đường tròn. Chọn công cụ Point on Object => Bấm vào vòng tròn.

+ Bước 5: Xây dựng đường thẳng AC. Chọn công cụ Segment => chọn điểm A => chọn điểm C

+ Bước 6:

• Dựng đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng Oxy
• Xây dựng hình cầu trung tâm Acá đuối 1.5a
• Dựng giao điểm của đường thẳng và mặt cầu.

Chọn công cụ Perpendicular Line => chọn điểm A => chọn máy bay Oxy

=== >>> Chọn công cụ Sphere: Center & Radius => chọn điểm A => nhập bán kính là 1.5a === >>> Chọn công cụ Intersect => chọn hình cầu => chọn dòng.

+ Bước 7: Vì đường thẳng ACđường thẳng và hình cầu là các đối tượng phụ, vì vậy chúng tôi sẽ ẩn chúng.

Nhấp chuột phải vào đoạn thẳng AC => bỏ chọn Show Object => nhấp chuột phải vào dòng => bỏ chọn Show Object => nhấp chuột phải vào quả cầu => bỏ chọn Show Object.

+ Bước 8: Cấu trúc hình tam giác ACB. Chọn công cụ Polygon => sau đó chọn điểm A, C, E, A

+ Bước 9:

• Làm tương tự như Bước 7 để ẩn các đối tượng phụ còn lại như điểm Bvòng tròn, điểm D
• Đổi tên các điểm A, C, E lần lượt thành O, C, A
• Ẩn mặt phẳng Oxy và hệ trục tọa độ.

Nhấp chuột phải vào điểm A => chọn Rename => nhập O => chọn OK =>… (Đổi tên điểm C và E) === >>> Nhấp chuột phải vào phương án Oxy không được kiểm tra Axes => bỏ chọn Plane.

Bước 10:

• Vẽ hình tam giác AOC
• Tạo chuyển động cho các điểm C

Nhấp chuột phải vào hình tam giác AOC => chọn Show trace === >>> Nhấp chuột phải vào điểm C => chọn Animation

Ngay sau khi bạn chọn Animation sau đó chỉ C sẽ di chuyển => kéo hình tam giác AOC tiến về phía trước, và khi nào C Khi nó di chuyển, một hình nón sẽ được vẽ ra.

Để dừng chuyển động, bạn chỉ cần nhấp chuột phải vào điểm C => bỏ chọn Animation là được.

# 3. Vẽ hình nón trong không gian 3D

Hình nón vẽ theo cách trên thường chỉ dùng khi chúng ta cần số hóa khái niệm. Điều này tạo điều kiện cho học sinh hiểu, diễn đạt và ghi nhớ các khái niệm.

Trong trường hợp bạn chỉ cần vẽ một hình nón đơn giản để minh họa, bạn chỉ cần thực hiện theo hai bước sau:

+ Bước 1: Chọn công cụ Cone

+ Bước 2: Di chuyển chuột đến vị trí thích hợp sau đó nhấp chuột để tạo hai điểm => nhập bán kính.

#4. “Vẽ hình nón trên mặt phẳng”

Hình elip có nửa trên đứt nét, nửa dưới liền khối – thường khá khó vẽ và cũng có rất nhiều bước. Vì vậy, trong thực tế, nhiều giáo viên, học sinh, sinh viên vẽ hình nón như hình bên trái.

Dễ dàng nhận thấy rằng hình bên trái là không chính xác vì hình elip trên cùng là phần bị chặn, vì vậy nó nên được vẽ bằng một đường chấm như hình bên phải.

“Vẽ hình nón trên mặt phẳng” chỉ có một bước khó, đó là vẽ một hình Elip có nửa trên là một đường chấm. Về cách vẽ mình đã hướng dẫn chi tiết trong bài Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong Giáo dục Toán học

Các bước vẽ còn lại không hề khó chút nào, hãy tham khảo bài viết ở link này nếu bạn chưa biết cách làm nhé!

# 5. Phần kết

Vậy là xong, tôi đã chỉ cho bạn cách sử dụng phần mềm GeoGebra để mô hình hóa khái niệm hình nón vậy ha.

Ah! quên ! Đến đây bạn có thể thắc mắc tại sao hình tròn có bán kính là avà bán kính của hình cầu là 1.5a rẽ phải?

Câu trả lời rất đơn giản, hãy nhập bán kính dưới dạng a để GeoGebra tự động tạo con trỏ, khi cần thay đổi bán kính ta chỉ cần kéo thả con trỏ này.

Đối với hằng số 1.5 nó chỉ là lựa chọn ngẫu nhiên, bạn có thể chọn bao nhiêu tùy thích (ngoại trừ 1) miễn là hình nón của bạn cân đối, giúp học sinh quan sát dễ dàng hơn.

Ngoài ra nếu bạn không thích nó a thì bạn cũng có thể chọn bất kỳ số thực dương nào để đơn giản hóa hoạt động xây dựng mô hình.

Nếu muốn, bạn có thể tải xuống tệp nguồn *.ggb của hình nón ở đây hoặc ở đây. Xin chào và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo Ok, xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!

Kênh TV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekinthuc.com

Các bài báo có loạt bài

<< Cách vẽ một đường số, vẽ đồ thị một tập hợp trên một đường số bằng GeoGebraMô hình hóa tổng ba góc trong định lý tam giác với GeoGebra >>